Erzurum Fil Geçti Köprüsü’nün tarihi 1400'lü yılların başında Osmanlı devleti ile Timur arasında ilişkiler bozulmasıyla başlamıştır. Timur İle Yıldırım Beyazıt arasındaki çıkan karışıklık Ankara savaşına zemin hazırlıyordu ki öylede oldu sonunda iki tarafta da savaş kararı aldı.
Çubuk ovasında 1402 yılında Ankara Savaşı ile Osmanlı Devleti Timur’un ordusuna yenilir ve fetret devrine girer. İşte bu savaşa giden Timur'un geçtiği mekanlardan biride Dere Mahallesi diğer adı ise (Bosna Caddesi) dir. Bir rivayete göre bir maymunun Erzurum’dan Ankara’ya ayağı yere değmeden ağaçların üzerinde gidebilmekteydi ancak Timur’un devasa fil ordusu bu güzergahtan geçtiği için orman alanlarını tahrip etmiştir
Timur ordusundaki fillerine çok güvenir, bakımlarına da özen gösterirmiş. Erzurum'a gelen Timur ve ordusu dereyle karşılaşınca filleri karşı tarafa geçirmek için bir köprü yapılmasına karar verir. Köprü yapılır ve filler köprüden geçer. Böylelikle o tarihten sonra adı fil köprüsü olarak kalır. Zamanla dere kapatılınca köprüde unutulur gider.
Köprü uzun bir zaman sadece isim olarak kalır zihinlerimizde kimse onu gün yüzüne çıkarmayı düşünmez takı belediyenin iki binli yılın başında Dere Mahallesi ile Çaykara'yı birleştiğine kadar. Eski köprüden günümüze her hangi bir kalıntı kalmamıştır. Bugün yeni yapılan köprüye Fil geçti köprüsü adı verilmiştir
